प्रतियोगी परीक्षाओं (SSC, बैंक, रेलवे, पुलिस आदि) में घड़ी (Clock) से जुड़े प्रश्न बहुत आम होते हैं। इनमें मुख्य रूप से पूछा जाता है:
- घंटे और मिनट की सुई के बीच कोण
- दोनों सुइयों का मिलना या आमने-सामने होना
- किसी विशेष समय पर बनने वाला कोण
- घड़ी की गति (Fast/Slow clock)
इस लेख में हम समझेंगे:
घड़ी की परिभाषा
Clock के जरूरी सूत्र
आसान ट्रिक्स
हल किए हुए उदाहरण
और अंत में 5 महत्वपूर्ण FAQs
घड़ी की परिभाषा (Definition of Clock)
घड़ी एक ऐसा यंत्र है जिससे हम समय मापते हैं। गणित में प्रायः एनालॉग घड़ी पर आधारित प्रश्न आते हैं।
एनालॉग घड़ी में:
- कुल कोण = 360°
- 12 घंटे = पूरा चक्कर
- 60 मिनट = पूरा चक्कर
घड़ी में मुख्यतः दो सुइयाँ होती हैं:
घंटे की सुई (धीमी चलती है)
मिनट की सुई (तेज़ चलती है)
घड़ी के बेसिक कॉन्सेप्ट
1 घंटे का कोण
360° ÷ 12 = 30°
1 मिनट का कोण
360° ÷ 60 = 6°
घंटे की सुई की गति
30° प्रति घंटा = 0.5° प्रति मिनट
मिनट की सुई की गति
6° प्रति मिनट
यानी मिनट की सुई, घंटे की सुई से ज़्यादा तेज़ चलती है।
घड़ी का मुख्य सूत्र (Clock Formula)
दोनों सुइयों के बीच कोण
∣30H−5.5M∣
जहाँ,
H = घंटे
M = मिनट
उदाहरण
समय = 3:20
मिनट सुई = 20 × 6 = 120°
घंटा सुई = (3 × 30) + (20 × 0.5)
= 90 + 10 = 100°
अंतर = |120 – 100| = 20°
घड़ी की महत्वपूर्ण ट्रिक्स (Clock Tricks)
Trick 1: हाथ मिलने का समय
दोनों सुइयाँ हर 65 5/11 मिनट में एक बार मिलती हैं।
Trick 2: 12 घंटे में कितनी बार?
- दोनों हाथ मिलते हैं → 11 बार
- 90° बनता है → 22 बार
- 180° बनता है → 11 बार
Trick 3: Opposite (सीधी रेखा)
जब दोनों सुइयाँ आमने-सामने हों:∣30H−5.5M∣=180°
Trick 4: Right Angle
जब 90° बने:∣30H−5.5M∣=90°
घड़ी के सामान्य प्रकार के सवाल
प्रकार 1: कोण निकालना
प्रश्न: 5:40 पर कोण कितना होगा?
मिनट सुई = 40 × 6 = 240°
घंटा सुई = (5×30) + (40×0.5)
= 150 + 20 = 170°
अंतर = 70°
प्रकार 2: दोनों हाथ कब मिलेंगे?
2 और 3 बजे के बीच:11H×60
= (2×60)/11
= 10 10/11 मिनट
प्रकार 3: घड़ी तेज़ या धीमी हो
ऐसे प्रश्नों में पहले यह निकाला जाता है कि घड़ी कितने मिनट आगे/पीछे है, फिर उसी अनुसार सही समय निकाला जाता है।
FAQs – अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
1 मिनट में मिनट की सुई कितनी डिग्री चलती है?
6°
1 मिनट में घंटे की सुई कितनी डिग्री चलती है?
0.5°
12 घंटे में दोनों सुइयाँ कितनी बार मिलती हैं?
11 बार
Angle निकालने का मुख्य सूत्र क्या है?
|30H – 5.5M|
Clock questions किस परीक्षाओं में आते हैं?
SSC, बैंक, रेलवे, पुलिस, NDA, CUET जैसी सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में।
निष्कर्ष (Conclusion)
घड़ी के सवाल शुरुआत में कठिन लगते हैं, लेकिन अगर आप:
बेसिक डिग्री कॉन्सेप्ट
मुख्य सूत्र
2–3 शॉर्ट ट्रिक्स
रोज़ 5–10 प्रश्न अभ्यास
कर लेते हैं — तो Clock Reasoning आपके लिए सबसे आसान टॉपिक बन सकता है।