गणित में बट्टा (Discount / छूट) एक ऐसा अध्याय है जो रोज़मर्रा की खरीदारी से लेकर प्रतियोगी परीक्षाओं (SSC, बैंक, रेलवे आदि) तक हर जगह काम आता है।
अगर आप बट्टा के सूत्र, शॉर्ट ट्रिक्स और लॉजिक समझ लें, तो इससे जुड़े सवाल कुछ ही सेकंड में हल हो जाते हैं।
इस लेख में हम विस्तार से जानेंगे —
बट्टा क्या होता है
बट्टा के प्रकार
सभी महत्वपूर्ण सूत्र
शॉर्ट ट्रिक्स
हल किए हुए उदाहरण
True Discount
FAQs
बट्टा (Discount) की परिभाषा
जब किसी वस्तु के अंकित मूल्य (Marked Price – MP) पर विक्रेता ग्राहक को कुछ राशि कम करके देता है, उसी को बट्टा या छूट (Discount) कहते हैं।
सरल शब्दों में:
अंकित मूल्य और विक्रय मूल्य के अंतर को ही बट्टा कहते हैं।
उदाहरण
यदि किसी शर्ट का अंकित मूल्य ₹1000 है और वह ₹800 में मिल रही है,
तो बट्टा = 1000 − 800 = ₹200
बट्टा के प्रकार
नकद बट्टा (Cash Discount)
जब ग्राहक तुरंत भुगतान करता है और बदले में अतिरिक्त छूट मिलती है।
उदाहरण:
“यदि 10 दिन में भुगतान करें तो 2% अतिरिक्त छूट।”
व्यापारिक बट्टा (Trade Discount)
निर्माता या थोक विक्रेता द्वारा खुदरा दुकानदार को दी जाने वाली छूट।
सामान्य/फुटकर बट्टा (Retail Discount)
ग्राहकों को सीधे मार्केट में मिलने वाली छूट।
जैसे:
“Flat 30% Off”
क्रमिक बट्टा (Successive Discount)
जब एक ही वस्तु पर एक से अधिक बार छूट दी जाती है।
जैसे:
20% और फिर 10%
बट्टा के महत्वपूर्ण सूत्र (Discount Formulas)
बट्टा राशि
बट्टा = अंकित मूल्य × बट्टा % / 100
विक्रय मूल्य
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य − बट्टा
बट्टा प्रतिशत
बट्टा % = (बट्टा ÷ अंकित मूल्य) × 100
अंकित मूल्य (जब विक्रय मूल्य दिया हो)
अंकित मूल्य = (विक्रय मूल्य × 100) ÷ (100 − बट्टा %)
शॉर्ट ट्रिक्स (Quick Discount Tricks)
Trick 1
यदि 20% छूट है, तो ग्राहक 80% कीमत देगा।
(100 − 20 = 80)
Trick 2 (क्रमिक बट्टा)
अगर दो बट्टे p% और q% हों, तो कुल बट्टा:
p + q − (pq/100)
उदाहरण:
10% और 20%
= 10 + 20 − (200/100)
= 28%
Trick 3
यदि कोई वस्तु 25% छूट के बाद ₹750 में मिलती है:
अंकित मूल्य = 750 × 100 / 75 = ₹1000
हल किए हुए उदाहरण
उदाहरण 1
अंकित मूल्य = ₹2000
छूट = 15%
बट्टा = 2000 × 15 /100 = ₹300
विक्रय मूल्य = 2000 − 300 = ₹1700
उदाहरण 2
एक वस्तु 20% छूट के बाद ₹800 में मिली।
अंकित मूल्य ज्ञात करें।
अंकित मूल्य = 800 × 100 / 80 = ₹1000
उदाहरण 3 (क्रमिक बट्टा)
₹5000 पर 10% और फिर 20% छूट।
पहला बट्टा:
5000 × 10% = 500
शेष = 4500
दूसरा बट्टा:
4500 × 20% = 900
अंतिम मूल्य = 4500 − 900 = ₹3600
True Discount (सच्चा बट्टा)
जब भविष्य में देय राशि को अभी चुकाने पर कुछ रकम कम करनी पड़े, उसे True Discount कहते हैं।
सरल शब्दों में:
भविष्य की राशि − वर्तमान राशि = True Discount
प्रतियोगी परीक्षा के लिए टिप्स
हमेशा MP को 100 मानकर भी सवाल हल कर सकते हैं
क्रमिक बट्टा को कभी सीधे जोड़ें नहीं
प्रतिशत को भिन्न में बदलकर गणना तेज करें
पहले अनुमान लगाएँ, फिर सटीक गणना करें
FAQs – अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Q1. बट्टा क्या होता है?
अंकित मूल्य पर दी गई छूट को बट्टा कहते हैं।
Q2. बट्टा प्रतिशत कैसे निकालते हैं?
(बट्टा ÷ अंकित मूल्य) × 100
Q3. क्रमिक बट्टा क्यों अलग होता है?
क्योंकि दूसरी छूट पहली छूट के बाद बचे मूल्य पर लगती है।
Q4. Discount और Profit में क्या अंतर है?
Discount अंकित मूल्य पर आधारित होता है, जबकि Profit क्रय मूल्य पर।
Q5. True Discount कहाँ उपयोगी है?
Interest, समय आधारित भुगतान और वित्तीय गणित में।
निष्कर्ष
बट्टा (Discount) अंकगणित का बेहद महत्वपूर्ण भाग है।
अगर आप इसके सूत्र, ट्रिक्स और लॉजिक अच्छे से समझ लें, तो SSC, बैंक, रेलवे जैसी परीक्षाओं में यह टॉपिक आपके लिए स्कोरिंग बन जाता है।